Вся суть этой таблицы – в ее самом сложном действии: 1 + 1 = 102 «один-ноль». Остальные действия не представляют для нас никакой угрозы: 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 1. А что это за индекс «два» у числа 102? Индекс два пришлось записать в этом числе, чтобы обозначить, что оно записано в двоичной системе счисления. Да, число 102 вовсе не равно десяти в «школьной» десятичной системе. Хотя и пишется как десять с индексом два. Здесь как раз тот самый случай: наш язык десятичный, и называть адекватно числа в других системах он не может.
Какое же количество обозначает это число 102? Давайте посчитаем. Оно получено сложением двух единиц, и поэтому обозначает количество два. Только записано оно в двоичной системе. А что прикажете делать? Ведь у двоичной системы в арсенале всего две цифры: 0 да 1. И как тогда обозначить число, следующее за 1? А как обозначается число в десятичной системе, которое следует сразу за самой большой цифрой 9? Вот точно так же и в двоичной системе. Только с двоечкой внизу.
Другими словами, 102 = 210: «один-ноль» в двоичной системе равно двум в десятичной. Ах, язык, язык… Обратите внимание: основание системы счисления справа внизу у чисел пишется всегда в десятичной системе!
Для тренировки выпишем первые двоичные числа от 0 до 16. Воспользуемся при этом основным свойством чисел: следующее число больше предыдущего на 1.
0 и 1 можно писать без указания системы счисления: 0 и 1 и в Африке 0 и 1.
Самый эффективный способ получить следующее число – это прибавить один столбиком. Да, да, тем самым «школьным» столбиком. Он прекрасно «работает» в любых системах счисления. Сначала получим:
1 + 1 = 102 (называется не «десять», а «один-ноль», то есть перечисляются названия цифр слева направо);
102 + 1 = 112 («один-один»);
112 + 1 = 1002 («один-ноль-ноль») и так далее.
Как нетрудно заметить, главное в этом деле – все время помнить, что один да один будет не два, а «один-ноль». Нуль пишем, один в уме…
Следует иметь в виду: заложенная в русский язык десятичная система ни в коем случае не должна использоваться для называния чисел в других системах.
Если продолжить это увлекательное занятие, то получится следующая таблица с первыми 16 двоичными (и десятичными) числами, не считая нуля.
Комментарии к книге «Windows XP», Виталий Петрович Леонтьев
Всего 0 комментариев