«Простір Гільберта»

— Фізика — наука найперше про таємниці, — почав я, — Пригадайте, що наша Галактика з мільйонами сонць та планет могла утворитися при зіткненні всього лише двох дуже швидких, а тому й наділених космічною масою електронів. Кварки, дискретний час, гравітони… У гіпотезах часто-густо одну таємницю пояснюють, посилаючись на іншу. І поки що у таємниці випадає вірити, навіть коли займаєшся фізикою твердого тіла.

— Чому «поки що»?

— Ми всі звикли до простору трьох вимірів, а не до простору Гільберта, і ручатися за майбутнє я не можу.

— Розкажіть про простір Гільберта.

Я відчував, що розмова почалася не зовсім вдало. Її повинно зацікавити інше: наші електролюмінофори, відзначені на міжнародній виставці першою премією. І рано чи пізно мені доведеться про них розповісти. Коли ж тоді ми закінчимо? Втім, вечорами я звик залишатися в лабораторії. Я розповів про простір Гільберта.

— У цього простору не три, як звичайно, і навіть не чотири, а безконечно багато вимірів. Отже, окрім ширини, довжини, висоти, треба намислити ще глибину, протяжність, далечину й інші слова, щоб розповісти про нього. Проте навіть усіх слів на світі забракне для цього. Доведеться безконечно їх вигадувати. Гільберт був великим математиком, і відкритий ним простір має незвичайну властивість — ємкість. Усе минуле й майбутнє вміщується в одній точці цього простору. Людське життя, гірський потік, що прорізав каньйон, народженая і смерть континентів — досить лише однієї точки, ї в ній можна побачити будь-яке явище, сотні й мільйони років історії, становлення епох та еволюцію планет.

Навіть один додатковий вимір вбільшує ємкість до безміру. Хтось вигадав країну Пласковію — гладенький аркуш, що не має третього виміру, не має висоти. Оселі її мешканців, пласковитів, — це квадрати з відкидною стороною-дверима. Ми з вами могли б потрапити у такий дім, поминувши двері, просто переступивши через них. І наше вторгнення видалося б пласковитам надприродним — адже їм не відомий такий вимір, як висота… Та вони й не побачили б нас такими, якими ми є, лише підошви наших черевиків були б доступні для їхнього зору. Тим часом Гільберт побачив свій простір.